Тәуелсіздік соғысының ардагері, Түркияның әйгілі ғалымдарының бірі және республикалық дәуірде латын әріптерімен жазылған катехизм туралы алғашқы кітаптардың бірі «Аменту шерхи» кітабының авторы, марқұм майор Нуман Куртулмуштың немересі. Көптеген қорлар мен қайырымдылық ұйымдарының негізін қалаушылардың бірі, марқұм доктор Исмаил Ниязи Куртулмуштың ұлы.
Ыстамбұл Имам Хатип орта мектебін бітіріп, Ыстамбұл университетінде Іскерлік әкімшілік факультетінде жоғары білім алды.
1992 жылы Экономика ғылымдарының докторы, ал 1994 жылы Ыстамбұл университетінің Экономика факультетінің доценті атағын алды. АҚШ-тағы Корнелл университетінде академиялық зерттеулер жүргізді. 2004 жылы профессор болды. Ыстамбұл университетінің Экономика факультетінде көптеген жылдар бойы әлеуметтік саясат және адам ресурстарын басқару бойынша дәрістер оқыды.
1998 жылы ол белсенді саяси қызметпен айналысты және Ыстамбұл провинциясындағы ізгілік партиясының Төрағасы және Бас Әкімшілік Кеңестің мүшесі болды. 2008 жылы «Бақыт» партиясының Төрағасы болып сайланды. 2010 жылдың 1 қарашасында «Халық дауысы» партиясын (HAS Parti) құрды. 2012 жылы HAS Parti интеграциялануға шешім қабылдап, Әділет және даму партиясымен (AK Parti) біріктірілді. Ол экономикалық мәселелерге жауап беретін Әділет және даму партиясы Төрағасының орынбасары қызметін атқарды.
2014 жылғы 29 тамызда Алпыс екінші Үкіметте Премьер-Министрдің орынбасары қызметіне кірісті. Алпыс үшінші, Алпыс төртінші және Алпыс бесінші үкіметтерде Премьер-Министрдің орынбасары және Үкіметтің Баспасөз хатшысы қызметін атқарды, ал Алпыс бесінші Үкіметте өзгерістермен байланысты Мәдениет және туризм министрі болып тағайындалды.
2018 жылғы 18 маусымда шешім қабылдау және басқару жөніндегі Орталық кеңестің мүшесі болып сайланды және AK Parti Төрағасының орынбасары қызметін атқарды. Жиырма сегізінші шақырылған Түркияның Ұлы Ұлттық Жиналысының депутаты болып Ыстамбұлдан сайланды. 2023 жылдың 7 маусымында жиырма сегізінші шақырылымның сол кезеңінде Түркияның Ұлы Ұлттық Жиналысының Спикері болып сайланды және Түркияның Ұлы Ұлттық Жиналысының 30-шы Төрағасы болды.